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■17029 / inTopicNo.1)

　積分です

▼■

□投稿者/ くみ一般人(5回)-(2006/09/02(Sat) 18:42:43)

こんばんは。
わからない問題があるので、どなたか教えてください。

つぎの関数を積分せよ

① cosx/1+sin^2x

② e^x/1+e^(2x)

どうぞよろしくお願いします。

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■17036 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分です

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(585回)-(2006/09/02(Sat) 19:46:42)

2006/09/02(Sat) 19:49:39 編集(投稿者)

> ① cosx/1+sin^2x
形式的に $2$\cos x$ を外に出してしまえば
$2$\frac{1}{1+\sin ^2x}\cos x$
となり、 $2$\sin x=t$ と置換できます。
その後の積分はわかりますか？
一応結果は $2$\tan ^{-1}(\sin x)$
となります。

>
> ② e^x/1+e^(2x)
これも同様ですが、このような積分では $2$e^x=t$ と置換すると
うまくいきます。
$2$\tan ^{-1}(e^x)$

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■17047 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分です

▲▼■

□投稿者/ くみ一般人(6回)-(2006/09/02(Sat) 22:32:30)

解くことができました★
どうもありがとうございました。

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