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■17007 / inTopicNo.1) 　三角関数
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□投稿者/ シゲル 一般人(2回)-(2006/09/02(Sat) 10:57:44)
    この問題が分からないので、教えてください。

    tanα,tanβがxの２次方程式x＾2−３ax＋２a＾2−１＝０の解で、
    tan（α＋β）＝１ならば、a＝（　　　）である。（　）に入るものを求めよ。

    解と係数の関係からtanの加法定理に持ち込むところまでは、理解しています。
    そのあと、a＝±1のとき、分母が０になると思いますが、この処理が分かりません。
    どなたか、教えてください。
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■17008 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ サボテン 一般人(14回)-(2006/09/02(Sat) 11:14:12)
    その時はtanαtanβ=1なので、α+β=π/2
    よってこの場合は答えに関係ありません。
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■17010 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数
□投稿者/ サボテン 一般人(15回)-(2006/09/02(Sat) 11:20:26)
    正確にはπ/2+nπ(nは整数)でした。すみません。
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■17025 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角関数
□投稿者/ シゲル 一般人(3回)-(2006/09/02(Sat) 16:27:21)
    その時はtanαtanβ=1なので、α+β=π/2
    なぜ、α＋β＝π/2とでるのかが分からないのですが。
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■17027 / inTopicNo.5) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ miyup 大御所(701回)-(2006/09/02(Sat) 17:57:26)
    2006/09/03(Sun) 11:19:47 編集(投稿者)

    ■No17007に返信(シゲルさんの記事)

    > そのあと、a＝±1のとき、分母が０になると思いますが、この処理が分かりません。

    a≠±1 が前提（分母≠0）なので、最後にａが出た時に１や−１が入っていたら、それを取り除くぐらいです。
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■17059 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 三角関数
□投稿者/ KINO 付き人(69回)-(2006/09/03(Sun) 11:39:44)
    ■No17025に返信(シゲルさんの記事)
    tanαtanβ=1 の両辺に cosαcosβ をかけて整理すると，余弦の加法定理が使えて
    cos(α+β)=0 を得ます。これから α+β=π/2+nπ となります。

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