 | では計算してみます。
(1)w^2+1=tと置くと、2wdw=dt
でw:0→2にt:1→5が対応し
(与式)=∫[1→5]dt/(2t)=[(1/2)logt][1→5]=(1/2)log5
(2)1-x=tと置くと、-dx=dt
でx:2→4にt:-1→-3が対応し
(与式)=-∫[-1→-3]dt/(t^2)=[1/t][-1→-3]=2/3
(3)2x-1=tと置くと、2dx=dt
でx:1→5にt:1→9が対応し
(与式)=(1/2)∫[1→9]√tdt=[(1/3)t^(3/2)][1→9]=26/3
(4)4+x^2=tと置くと、2xdx=dt
でx:0→1にt:4→5が対応し
(与式)=(1/2)∫[4→5]dt/√t=(1/2)[2√t][4→5]=√5-2
|