 | この問題は，もっと簡単な言い方に変えることができます．図を実際に書いてみてください．
『(0,0)、(1,4)、(4,2)を通る円を求めよ』となりませんか?
そしたら，最も原始的な(円の方程式を知らなくても解ける)方法は，
円の中心を(p,q)とおくと，(p,q)から(0,0)、(1,4)、(4,2)へのそれぞれの距離が等しいので
(p,q)と(0,0)の距離の2乗:p^2+q^2
(p,q)と(1,4)の距離の2乗:(p-1)^2+(q-4)^2 =p^2+q^2 -2p-8q +17
(p,q)と(4,2)の距離の2乗:(p-4)^2+(q-2)^2 =p^2+q^2 -8p-4q +20
なので，これらを等号で結べば，p,qの連立方程式ができます．
後は頑張ってください．
|
