 | これは2項分布の問題です。
コインの表裏が出るのは同様に確からしいとし，各回の試行は独立であるとします。
100回の試行において n 回表が出る確率は ^n%20%5cleft(%5cfrac{1}{2}%5cright)^{100-n}) で与えられます。
この確率を n=40 から 60 まで加え合わせるという式を∑記号を用いて書き表してください。
次に，この2項分布を正規分布で近似することについて考えます。
この2項分布の平均（期待値）は 100*(1/2)=50，標準偏差は √(100*(1/2)*(1-1/2))=5 ですから，
同じ平均と分散をもつ正規分布で近似します。
そのような正規分布に従う確率変数を x とおき，z=(x-50)/5 とおくと，z は平均 0，分散 1 の標準正規分布に従います。
今求めたいのは 40≦x≦60 となる確率ですから，標準正規分布において -2≦z≦2 となる確率を求めることになります。
あとは正規分布表（教科書の巻末などにあるはずです）を用いて確率を求めて下さい。たぶん 0.9544 となるはずです。
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