数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 数と式 / Page: 0]

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■1688 / inTopicNo.1)

　数と式

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□投稿者/ ハート一般人(5回)-(2005/07/03(Sun) 22:13:53)

a,b,x,yがa+b=3,ab=1,x+y=4,xy=2を満たすとき,(ax+bx)^3+(ay+by)^3の値を求めよ。この問題、お願いします。

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■1689 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数と式

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□投稿者/ ハート一般人(6回)-(2005/07/03(Sun) 22:20:36)

間違えました。訂正します。（ax+by)~3+(ay+bx)^3です。よろしく、教えてください。

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■1691 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数と式

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□投稿者/ 豆ファミリー(166回)-(2005/07/03(Sun) 22:40:08)

対称式だから、適当にそれらしく変形していけば何とかなるでしょう。
A=ax+by、B=ay+bxとおけば、
与式=A^3+B^3=(A+B)((A+B)^2-3AB)
A+B=ax+by+ay+bx=(a+b)(x+y)
AB=(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)
=((a+b)^2-2ab)xy+ab((x+y)^2-2xy)

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■1696 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数と式

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□投稿者/ ハート一般人(7回)-(2005/07/04(Mon) 00:10:21)

値は代入し792となりました。○ですか？
糸口を教えてもらって、よく解りました。
何度か同じような問題を解いて覚えます。
豆さん、どうもありがとうございました。

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