 | > ４、次の不等式を示してください。
> ⅹ＞－３のとき ⅹ③＋ⅹ②ー４ⅹ＋６＞０
f(x)=x^3+x^2-4x+6 とおき，f'(x) を求めて f(x) の増減を調べ，x>-3 における f(x) の値が 0 よりも小さいことを示しましょう。
> ２、次の関数の局地と局地を与えるⅹの値をいいなさい。
> ｙ＝ⅹ｜ⅹ（ⅹ－２）｜＋１
x の値で場合分けして絶対値を外すことから始めましょう。
x(x-2)＜0 のとき，つまり 0＜x＜2 の範囲で y=-x^2(x-2)+1，
x(x-2)≧0 のとき，つまり x≦0, 2≦x の範囲で y=x^2(x-2)+1
となります。
次に 0＜x＜2，x≦0, 2≦x の各範囲で関数の導関数の符号を調べて関数の増減を調べましょう。
なお，このように絶対値を含む関数の場合には，グラフが尖がっている可能性がありますので，x=0，2 の前後で y の増減の様子が変化するかどうかも調べる必要があります。実際，x=0 の前後では y'>0 なので極値にはなりませんが，
x=2 の前後で y' の値が負から正に変わります。
ただし，x=2 で y は微分可能ではありませんのでそのことにだけ注意してください。
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