 | 2006/08/30(Wed) 16:28:33 編集(投稿者)
■No16867に返信(みどりさんの記事)
> 3つのベクトルV(a),V(b),V(c)は、V(a)＋V(b)＋V(c)＝V(0),｜V(a)｜=2,｜V(b)｜=3を満たし、さらに、V(a)とV(b)のなす角は60°であるとする。このとき｜V(c)｜を求めなさい。また、V(a)とV(c)のなす角をθとしたときの、cosθを求めなさい。
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V(c)=-V(a)-V(b)で、両辺を二乗して、|V(c)|^2=|V(a)|^2 + 2V(a)*V(b) + |V(c)|^2
ここに代入すれば、|V(c)|が出てきます。
後半ですが、V(a)+V(c)=-V(b)と変形し、両辺を二乗。
|V(a)|^2+2V(a)*V(c)+|V(c)|^2=|V(b)|^2 となりますので、
|V(a)|=2,|V(a)|=√(19),|V(b)|=3を代入すれば、、V(a)*V(c)の値が出てきます。
あとはv(a)*V(c)=|V(a)||V(c)|cosθの式に代入すれば出てきます。
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