 | 高校１年生です。
夏休みの課題で分からない問題がありますので質問させていただきます。解答は分かっているので解説を頂けると嬉しいです！
また、全部ではなくてどれか１つだけの解答でも頂けるだけで嬉しいので宜しくお願いします。
【１】
ある大学の学生100人を調査したところ、パソコンを持っている人、携帯電話を持っている人は80人であった。パソコンと携帯電話の両方を持っている人数をn人とするとき、起こりうるnの最大値、最小値を求めよ。また、パソコンだけを持っている人数をm人とするとき、起こりうるmの最大値を求めよ。
《答え》nの最大意は75,nの最小値は55,mの最大値は20
【２】
1から1000までの正の整数を全体集合Ｕとし、その部分集合Ａ，Ｂを
Ａ＝｛x|xは７の倍数であるが13の倍数ではない｝
Ｂ＝｛x|xは11466の約数である｝
とする。このとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)Ａ (2)Ｂ (3)Ａ∩Ｂ (4)Ａ∩￣Ｂ(Ｂの補集合) (5)Ａ∪￣Ｂ(Ｂの補集合)
《答え》(1)1319 (2)35 (3)12 (4)1307 (5)9977
【３】
集団検診でa,b,cの3主の検診を行ったところ、総人員83人中、a検診に55人、b検診に60人、c検診に58人が合格した。これらのうち、b,c両検診に45人、c,a両検診に42人、a,b両検診に41人が合格し、3種の検診にいずれも合格しなかったのは6人であった。3種の検診すべてに合格したのは何人か。
《答え》32人
【４】
ある市場調査に300人のモニターが回答し、電気製品a,b,cを持っているかどうかが調べられた。次の問いに答えよ。
(１)aを持っている人、bを持っている人、cを持っている人はそれぞれ、100人、120人、130人であった。3種とも持っている人は10人、3種とも持っていない人は60人であった。どれか2種類だけ持っている人は何人か。
(２)a,b,cのどれか１種類だけ持っている人は何人か。
《答え》(１)90人 (２)140人
【５】
Ａ＝｛4n+3|nは整数｝、Ｂ｛2m+1|mは整数｝とする。このときＡはＢの部分集合であることを証明せよ。
《答え》回答プリントに未記載でした…（汗
【６】
次の等式が表す、a,b,cについての条件をいえ。ただし、a,b,cは実数とする。
(1)a^2+b^2+c^2＝0
(2)(a-1)(b-1)(c-1)=0
《答え》これも回答プリントにありませんでした…
だらだらと長く書いてしまいすみません。夏休みも残り僅かなので宜しくお願いします！
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