| 僭越ながらサボテンさんのアドバイスに補足します。
まず,x や y は長さを表すので,この問題の場合 x>0,y>0 という制約がつきます。 そうすると,y=24-2x ですから,24-2x>0 より x<12 という条件が得られます。 つまり,V=x^2(24-2x)=-2x^3+24x^2 という関数の,0<x<12 という範囲における最大値を求める問題になります。 いま V は x の3次関数ですから,最大値を求めるには微分を利用する必要があります。微分を用いて x の関数 V の増減の様子を 0<x<12 の範囲で調べ,V が最大になるような x の値と,そのときの V の値を求めましょう。
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