 | ■No16753に返信(まおさんの記事)
> 直線
> l:y＝√3x＋3
> について、次の問いに答えよ。
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> Ⅰ この直線とx軸とのなす角の2等分線のうち、傾きが正のものの方程式を求めよ。
この直線とx軸とのなす角をθ（0°<θ<90°）とおくと、tanθ=√3 より、θ=60°
直線l とｘ軸との交点は、(-√3,0)
よって角の2等分線は、y=tan30°・(x+√3) ∴y=1/√3 x +1…①
> Ⅱ 第1象限に中心を持つ円で、直線lおよびx軸，y軸に接する円の半径を求めよ。
第1象限に中心を持ち、x軸，y軸に接する円の中心は、直線 y=x…②上にある。
よって、さらに直線l に接するとき、円の中心は①②の交点になる。このときのｘの値がそのまま円の半径になります。
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