数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■16732 / inTopicNo.1)  数U・B
  
□投稿者/ まお 一般人(9回)-(2006/08/28(Mon) 16:17:00)
    a,b,c,dを実数とする。

    (a+b+c+d)^2≦4(a^2+b^2+c^2+d^2)が成り立つ事を示せ。
    また、等号”=”が成り立つのは、a,b,c,dがどのような場合かを求めよ。

    よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16733 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数U・B
□投稿者/ miyup 大御所(664回)-(2006/08/28(Mon) 16:24:40)
    No16732に返信(まおさんの記事)
    > a,b,c,dを実数とする。
    >
    > (a+b+c+d)^2≦4(a^2+b^2+c^2+d^2)が成り立つ事を示せ。
    > また、等号”=”が成り立つのは、a,b,c,dがどのような場合かを求めよ。

    4(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d)^2
    = 展開
    =(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2≧0。

    等号成立は、a=b=c=d のとき。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16734 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数U・B
□投稿者/ まお 一般人(10回)-(2006/08/28(Mon) 17:12:09)
    ありがとうございます。
    答えには、3(a^2+b^2+c^2+d^2)-2(a+b+c+d)^2
    =展開
    になっているのですが、
    4(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d)^2と変わりはあるのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16739 / inTopicNo.4)  Re[3]: 数U・B
□投稿者/ miyup 大御所(665回)-(2006/08/28(Mon) 18:25:52)
    No16734に返信(まおさんの記事)
    > ありがとうございます。
    > 答えには、3(a^2+b^2+c^2+d^2)-2(a+b+c+d)^2
    > =展開
    > になっているのですが、
    > 4(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d)^2と変わりはあるのでしょうか?

    a=b=c=d=1 としてみると
    4(a^2+b^2+c^2+d^2)-(a+b+c+d)^2=0
    3(a^2+b^2+c^2+d^2)-2(a+b+c+d)^2≠0 で違いますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター