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■16726 / inTopicNo.1)  微分積分の問題
  
□投稿者/ BOB 大学1年 一般人(1回)-(2006/08/28(Mon) 11:55:50)
    こんにちは。解けずに困っている問題があります。

    A train starts from rest to travels with a constant acceleration of (0.5ft/s^2). After a time (t') it maintains a constant speed so that when t=160s it has traveled 2000ft. When is the (t')?

    停車中の列車が加速度0.5ft/s^2で発進しました。そしてt’秒後、一定のスピード(constant speed)で走り続けました。t=160秒の時、列車は2000ft移動する。

    問題、(t')=?秒後か

    a=0.5
    v=0.5t
    s=0.25(t)^2 と置いてみたり
    ∫[0→v]dv = ∫[0→t'] 0.5 dt
    ∫[s→2000]v dt = ∫[t'→160] 0.5t dt など考えてみたのですがまともな答えが求めれずに苦戦しています。もしよかったらご指導お願いします。

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■16727 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分積分の問題
□投稿者/ 七 一般人(6回)-(2006/08/28(Mon) 12:07:12)
    ∫[0→t'] 0.5t dt
    ∫[t'→160] 0.5t' dt
    ではありませんか?
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■16737 / inTopicNo.3)  Re[2]: 微分積分の問題
□投稿者/ BOB 大学1年 一般人(2回)-(2006/08/28(Mon) 18:10:22)
    七さんご指摘ありがとうございます。
    ∫[t'→160] 0.5t' dt ですね。

    t'の値を求めるにはどの様に解けば良いですか?

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■16738 / inTopicNo.4)  Re[3]: 微分積分の問題
□投稿者/ 七 一般人(7回)-(2006/08/28(Mon) 18:17:35)
    2次方程式
    ∫[0→t'] 0.5t dt +∫[t'→160] 0.5t' dt=2000
    を解けばよいと思います。

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■16743 / inTopicNo.5)  Re[4]: 微分積分の問題
□投稿者/ BOB 大学1年 一般人(3回)-(2006/08/28(Mon) 18:49:27)
    七さんありがとうございました。

    ∫[0→t'] 0.5t dt +∫[t'→160] 0.5t' dt=2000

    0.25(t')^2 + 6400 - 0.5(t')^2 =2000
    -0.25(t')= 4400
    (t')^2=17600
    よって答えは
    (t')= 132.66 ですね。


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■16747 / inTopicNo.6)  Re[5]: 微分積分の問題
□投稿者/ 七 一般人(8回)-(2006/08/28(Mon) 19:09:37)
    No16743に返信(BOB 大学1年さんの記事)
    > 0.25(t')^2 + 6400 - 0.5(t')^2 =2000

    6400 の部分は 80t' ではありませんか?
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■16749 / inTopicNo.7)  Re[6]: 微分積分の問題
□投稿者/ BOB 大学1年 一般人(4回)-(2006/08/28(Mon) 19:30:12)
    > 6400 の部分は 80t' ではありませんか?
    計算ミス失礼しました。
    t'= 27.335ですね。

    ちなみに速度について解くときは
    v=∫0.5dt もしくは v=∫[0→t']0.5dt +∫[t'→160] 0 dtでよろしいでしょうか?
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■16751 / inTopicNo.8)  Re[7]: 微分積分の問題
□投稿者/ 七 一般人(9回)-(2006/08/28(Mon) 19:42:17)
    それでいいと思いますが
    この問題ではもっと単純に
    時刻t'までは
    v=0.5t
    t'以降は
    v=0.5t'
    でいいんじゃないですか?

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■16759 / inTopicNo.9)  Re[8]: 微分積分の問題
□投稿者/ BOB 大学1年 一般人(5回)-(2006/08/28(Mon) 20:46:26)
    七さんいろいろとアドバイスありがとうございました。
    単純に考えて答えを方がかえってミスを防げますね。
    ありがとうございました。
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