 | ■No16715に返信(rinさんの記事)
> ２つの放物線C[1]:y=x^2-2x+2,C[2]:y=-x^2+ax(aは実数)
> が異なる２点A,Bで交わっている。
> (1)aの範囲を求めよ。
この二つのグラフの交点がきちんと存在するためには、この二つの式を
連立させたときに、 が二つの解をもたなくてがなりません。
今回 になっていますので から判別式が となるよう
にします。
> (2)線分ＡＢの中点Ｍ（Ｘ，Ｙ）の軌跡を求めよ。
このような時は解と係数の関係を利用します。
交点のx座標をそれぞれ , とします。
すると}{2}) , となります。
では中点は となります。
 を求めるためにはもとのグラフに を代入して(C2に代入します)
よって中点は+a(A+B)}{2}) です。
これらは先ほどの解と係数の関係から算出したものから工夫して
 のみであらわします。
これで軌跡が出ますが、の範囲に注意してください。
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