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■16676 / inTopicNo.1) 　数Aの問題です。
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□投稿者/ あゆ 一般人(1回)-(2006/08/27(Sun) 16:18:00)
    サイコロを３回振り、出た目を順に左から書いて３桁の整数を作る。
    このとき、一の位、十の位、百の位が全て異なる整数は120個ある。
    また、これらの整数の和は何になるか？

    　答えは46620になるみたいなのですが、答えしか載っていなくて解き方が分かりません。よろしくお願いします。

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■16678 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数Aの問題です。
□投稿者/ らすかる 大御所(433回)-(2006/08/27(Sun) 16:25:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    出来た整数を小さい順に並べると
    123,124,125,126,132,134,135,136,142,143,…
    大きい順に並べると
    654,653,652,651,645,643,642,641,635,634,…
    これを縦に足すと
    777,777,777,777,777,777,777,777,777,777,…
    従って答えは 777×120÷2=46620
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■16717 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 数Aの問題です。
□投稿者/ 数樂 一般人(7回)-(2006/08/28(Mon) 00:52:05)
    らすかる　さんの解答がこれ以上ないほどすっきりしたエレガントな解答なので
    さらに解答を書くのもどうかと思ったのですが、こういう解き方もあるという事で・・・。

    120個の整数を百の位、十の位、一の位に分けて考えると
    百の位には　1,2,3,4,5,6　がそれぞれ20回ずつ出てきています。
    同様に十の位にも、一の位にも　1,2,3,4,5,6　がそれぞれ20回ずつ出てきています。
    ですからその合計Sは
    S=(1+2+3+4+5+6)*100*20+(1+2+3+4+5+6)*10*20+(1+2+3+4+5+6)*20
    =20*｛(1+2+3+4+5+6)*100+(1+2+3+4+5+6)*10+(1+2+3+4+5+6)｝
    　　=20*( 2100+210+21)=20*2331=46620

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