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■16672 / inTopicNo.1)

　三角形の面積の最大最小

□投稿者/ レミア一般人(1回)-(2006/08/27(Sun) 16:08:36)

AB=1,BC=2, CA=√3である三角形ABCに対して、正三角形PQRを、辺PQ上に点Cが、
辺QR上に点Aが、辺RP上に点Bがあるように作る。また∠QAC=θとおく。
θのとり得る範囲と正三角形PQRの面積の最大値の最小値を求めよ。

お願いします。

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■16679 / inTopicNo.2)

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(568回)-(2006/08/27(Sun) 16:42:29)

正三角形の一辺を出すことを考えます。
∠BARは90-θ。∠PCBは30＋θとなります。
すると正弦定理を用いてPRが求められます。
sin,cosを用いているのでθの範囲にも注意しながら
最大値を求めていきます。

(携帯)

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■16716 / inTopicNo.3)

　Re[2]: Re

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□投稿者/ レミア一般人(3回)-(2006/08/28(Mon) 00:44:23)

2006/08/28(Mon) 03:07:01 編集(投稿者)

ありがとうございます。

答えでました。0≦θ≦90、面積の最大値7/√3,最小値√3
あってるでしょうか。

よろしくおねがいします。

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