 | 2006/08/26(Sat) 23:42:41 編集(投稿者)
2006/08/26(Sat) 23:25:22 編集(投稿者)
> >>ゆえに、θ={a+π(-2k+1)}/2
> k=..,-2,-1,0,1,2,...などを代入していくと
> 0≦θ≦π、0<a/2<π/2より
>
> ってところを詳しく説明願います。
> ホント、お手数かけてすいません、自分は理解速度が遅いもので・・・
π-θ=θ-a+2πk,(kは整数)...☆←ここの意味は理解しているでしょうか？
右辺の2πkの部分は角θ-aの周期を表すために付けたものです。
sin(θ-a)は、sin(θ-a+2π),sin(θ-a-2π),sin(θ-a+4π),sin(θ-a-4π)‥
と同じ値になるので、☆の右辺をθ-a+2πk、k=0,±1,±2,‥
としているわけです。
このとき、θ={a+π(-2k+1)}/2となるので、k=0,±1,±2,‥などを代入すると
θ=a/2+π/2,a/2-π/2,a/2+3π/2,a/2-3π/2,a/2+5π/2,‥
となり、θはたくさん値を持つことになりますが、
これらの解のうち、0≦θ≦πを満たすθは、a/2+π/2のみです。(∵0<a/2<π/2)
ちなみに☆の部分を、π-θ+2πk=θ-a、π-(θ-a)=θ+2πk、π-(θ-a)+2πk=θ
として計算しても同じ結果になります。
それと、α=β+2πkを計算していないのは
θ=θ-a+2πk⇔a=2πkで
0<a<πを満たす整数kが存在しないので、θ=θ-a+2πkとはならないからです。
|
