数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ベクトルの内積 / Page: 0]

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■16600 / inTopicNo.1)

　ベクトルの内積

□投稿者/ 珠里一般人(44回)-(2006/08/25(Fri) 16:09:58)

同一直線上にない３点をＯ,Ａ,Ｂとする。Ａを通り直線ＯＢに垂直に直線上に点Ｃをとり、Ｂを通り直線ＯＡに垂直な直線上に点Ｄをとる。このとき、ベクトルの内積に関して、ＯＡ・ＯＢ＝ＯＡ・ＯＤが成り立つことを示せ。
この問題の解き方を教えてください。

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■16602 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルの内積

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□投稿者/ 七一般人(3回)-(2006/08/25(Fri) 16:51:34)

OA･OD＝OA･(OB＋BD)
＝OA･OB＋OA･BD
＝OA･OB＋0 (∵OA⊥BD)
＝OA･OB

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■16605 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトルの内積

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□投稿者/ 珠里一般人(45回)-(2006/08/25(Fri) 17:32:34)

ありがとうございました!!
OC・OD=OA・OB+AC・BDが成り立つことを証明するにはどうすればいいんですか？
教えてください。

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■16608 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ベクトルの内積

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□投稿者/ 七一般人(4回)-(2006/08/25(Fri) 18:49:08)

全く同様に
OC・OD=(OA＋AC)･(OB＋BD) を展開してみてください。

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■16609 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ベクトルの内積

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□投稿者/ 珠里一般人(47回)-(2006/08/25(Fri) 19:16:34)

わかりました。ありがとうございました。

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