数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ベクトル / Page: 0]

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■16587 / inTopicNo.1)

　ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(40回)-(2006/08/25(Fri) 12:57:35)

ベクトルａ,ｂ,ｃがａ+ｂ+ｃ=0、ａ・ｂ=ｂ・ｃ=ｃ・ａ=-1を満たすとき、ａとｂのなす角を求めよ。
この問題の解き方を教えてください。

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■16593 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1553回)-(2006/08/25(Fri) 14:41:38)

a + b + c = 0 より a ・ (a + b + c) = 0　∴ |a| = √2　同様に |b| = √2
a と b のなす角を θ とすると a ・ b = |a| * |b| * cosθ = -1　∴ cosθ = -1/2
よって θ = 2π/3

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■16595 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(41回)-(2006/08/25(Fri) 15:00:02)

どうして、|ａ|=√2、|ｂ|=√2となるんですか？
教えてください。

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■16597 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ベクトル

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1554回)-(2006/08/25(Fri) 15:29:21)

　　a ・ (a + b + c) = 0
を展開すると
　　|a|^2 + a ・ b + c ・ a = 0
a ・ b = c ・ a = -1 だったから
　　|a|^2 + (-1) + (-1) = 0
　　∴|a|^2 = 2
　　∴|a| = √2

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■16599 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(43回)-(2006/08/25(Fri) 16:01:03)

わかりました!!ありがとうございました。

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