数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトル / Page: 0]

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■16584 / inTopicNo.1)

　ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(38回)-(2006/08/25(Fri) 11:30:11)

3つのベクトルａ,ｂ,ｃはａ+ｂ+ｃ=0、|ａ|=2,|ｂ|=3,|ｃ|=√19を満たし、ａとｂのなす角は60°であるとする。このとき、ａとｃのなす角をθとする。cosθを求めよ。
この問題の解き方を教えて下さい。

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■16585 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ 七一般人(2回)-(2006/08/25(Fri) 12:03:55)

ａ+ｂ+ｃ=0 よりａ+ｃ=－ｂ
|ａ+ｃ|=|－ｂ|＝|b|
両辺を2乗して
|a|^2＋2a･c＋|c|^2＝|b|^2
4＋2a･c＋19＝9
a･c＝－7
|a||c|cosθ＝－7
2√19cosθ＝－7
cosθ＝－7/(2√19)

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■16586 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル

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□投稿者/ 珠里一般人(39回)-(2006/08/25(Fri) 12:12:43)

ありがとうございました!!

解決済み!

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