| ■16569 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分。。。
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□投稿者/ miyup 大御所(641回)-(2006/08/24(Thu) 23:19:28)
 | ■No16559に返信(ニョッキさんの記事)
> 2006/08/24(Thu) 22:01:12 編集(投稿者)
>
> y=x√(1+x^2)+log|x+√(1+x^2)|
> を微分せよ。
f = √(1+x^2) とおくと、f' = x/√(1+x^2) = x/f より
(与式)' = ( xf + log|x+f| )'= f + xf' + (1+f')/(x+f) = f + x^2/f + (1+x/f)/(x+f)
= … = (f^2+x^2+1)/f = 2(1+x^2)/√(1+x^2) = 2√(1+x^2)。
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