 | ■No16552に返信(るなさんの記事)
> ありがとうございました☆
>
> でもこれはなぜこの方法でやろうというのがわかるのですか?色々な方法が他にも考えられそうで、答えにたどり着くまでに迷いそうな気がします。
> 右辺の部分から想像したのでしょうか?
右辺ではなくて左辺に注目しました。
なぜかというと、sinやcosが二次以上の形をしている場合
変形の方針として、
(i)sinかcosに種類統一
(ii)半角の公式などで次数下げ(sin^2θ=1/2(1-cos2θ),cos^2θ=1/2(1+cos2θ)
(iii)sin,cos変換(sin^2θ=1-cos^2θ)
などがありますが、この問題では次数を下げる(ii)を中心に変形し始めました。
二次式より、一次式のほうがその後の式変形を予測しやすいので
左辺のほうに手をつけたということです。
倍角の公式を使ったときにcos2x,cos2yの項がでてくるので
和積を使って、cos(x+y)の項を出すことができそうなので
sin^2(x+y)の項を1-cos^2(x+y)としておきました。
あとは、なだれしきに式変形しただけです。
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