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■16484 / inTopicNo.1) 　ベクトル
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□投稿者/ 道端 一般人(1回)-(2006/08/23(Wed) 03:14:00)
    平行四辺形ABCDにおいて、辺ABの中点をM、辺ADを2:3に内分する点をNとし、線分CMと線分BNとの交点をRとする。ABベクトル＝bベクトル、ADベクトル＝dベクトルとするとき、ARベクトルをbベクトル、dベクトルを用いて表せ。

    という問題がさっぱりわかりません。分かる方、教えてください。お願いします。
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■16485 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル
□投稿者/ miyup 大御所(628回)-(2006/08/23(Wed) 08:14:49)
    ■No16484に返信(道端さんの記事)
    > 平行四辺形ABCDにおいて、辺ABの中点をM、辺ADを2:3に内分する点をNとし、線分CMと線分BNとの交点をRとする。ABベクトル＝bベクトル、ADベクトル＝dベクトルとするとき、ARベクトルをbベクトル、dベクトルを用いて表せ。

    MR:RC=s:(1-s), BR:RN=t:(1-t) とおく。

    △ABNについて、↑AR=(1-t)↑b+t↑AN　← ↑AN=2/5↑d 代入
    △AMCについて、↑AR=(1-s)↑AM+s↑AC　← ↑AM=1/2↑b ,↑AC=↑b+↑d 代入

    ↑ARを↑b,↑d, s,tで表したら、係数比較して s,t を求め、このs,tで↑ARを表せばよい。
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■16486 / inTopicNo.3) 　Re
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(559回)-(2006/08/23(Wed) 08:28:59)
    BNを下に延長して三角形を作りましょう。ただしBNとCDとの交点をEとします。すると相似な三角形ができることからMR:RCが1:5であることがわかります。
    つまりベクトルAMとベクトルACを1:5に内分すると考えればいいと思います。

    (携帯)
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