 | シラバスでは教科書や参考書が指定してあるのも多いので、そういうところも参考になりますね。
わたしは十年ちょっと前ですが一年次にイプシロンデルタやりましたよ。
どんなことを習うのかと訊ねておいでなので、習った項目をかいつまんであげてみますと、
一年目の前期で「集合論」、「基礎解析」、「線型代数」、後期で「位相」、
多変数の「微積分」、線型代数の続きをやったとおもいますが、これだけでも
中学や高校でやった数学全部の何倍も勉強することになりますね。
二年目前期で「群論」、後期に「環論」・「体論」、あと「低次元位相幾何」（結び目理論）とか
「グラフ理論」や「ベクトル解析」、「複素解析」は二年目にやった気がします。
あと線型代数はまだ続いてたと思います。
三年次は「ルベーグ積分」、「関数方程式論」（微分方程式）、「一般位相」、「微分幾何」
（多様体論）あたりがあったでしょうか。四年次は基本的に卒研がわりのゼミが中心でしたが、
群の「表現論」、「ホモロジー代数」、「確率論」（確率過程、確率微分方程式など）、
「関数解析」あたりの講義をとっていたように記憶しています。
そういえば「計算機代数」なんかの講義もありましたし、解析と名のつく講義だけで10何個か
ありましたよ。
まあこんなふうに学部に限っても、純粋数学から応用数学まで幅広く学びますし、
ゼミをやっていても資料として随分たくさんの本を読みましたから、独学するなら、
一つの講義にあたるだけの内容を理解するのに、最低でも10冊くらいは手当たり
次第に読む必要があるかと思います。
そうすると、学部でやる内容だけでも必要な本の数は100や200どころじゃきかないん
じゃないでしょうか。懐と相談したほうがいいかもしれませんね。
|
