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■16457 / inTopicNo.1) 　高次式
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□投稿者/ カプチーノ 一般人(42回)-(2006/08/22(Tue) 11:50:50)
    下の問題の解き方を教えてください。

    x^3=1の虚数解をωとするとき、次の式の値を求めよ。

    $ω^3+ω^2+ω+1

    (携帯)
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■16458 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 高次式
□投稿者/ miyup 大御所(621回)-(2006/08/22(Tue) 11:57:23)
    ■No16457に返信(カプチーノさんの記事)
    > 下の問題の解き方を教えてください。
    >
    > x^3=1の虚数解をωとするとき、次の式の値を求めよ。
    >
    > ω^3+ω^2+ω+1

    x^3=1の虚数解をωとすると、ω^3=1…①

    また①より(ω-1)(ω^2+ω+1)=0 よって、ω^2+ω+1=0…②

    ①②より、与式=1。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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