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■1645 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ 優里 一般人(1回)-(2005/07/02(Sat) 14:44:15)
    a<b<cの定数a,b,cに対して、方程式(x-c)(x-b)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0は、異なる２つの実数解α,β(α<β)をもつとき、a<α<b<β<cであることを示せ。というのがわかりません教えれてください。
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■1646 / inTopicNo.2) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ あとむ 付き人(51回)-(2005/07/02(Sat) 17:07:13)
    f(x)=(x-c)(x-b)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)とおくと、
    f(a)=(a-c)(a-b)＞0
    f(b)=(b-a)(b-c)＜0
    f(c)=(c-a)(c-b)＞0
    このことからaとbの間にαがあり,bとcの間にβがあることがわかる。

    y=f(x)のグラフを書いてみるとわかりやすいと思ういます。
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