数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分 / Page: 0]

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■1638 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ peco 付き人(52回)-(2005/07/02(Sat) 11:28:53)

いつもお世話になります。高3のpecoです。

(問)関数f(x)=∫[1→e]|logt-x|dtの最小値を求めよ。

場合わけのやり方が分からなくて困っています。どうやって場合わけすればよいのですか？

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■1641 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ X 軍団(116回)-(2005/07/02(Sat) 12:57:13)

直接場合分けするのもよいですが、ここでは置換積分をして少し見易くしましょう。

logt=uと置くとdt=(e^u)du
でt:1→eにu:0→1が対応し
f(x)=∫[0→1]|u-x|(e^u)du

これならば場合分けは容易でしょう。

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■1644 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ peco 付き人(53回)-(2005/07/02(Sat) 13:12:35)

Xさんどうもありがとうございます。
置換積分したほうが分かりやすいですね。

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