数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: センター試験問題　数学Ⅰ / Page: 0]

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■16349 / inTopicNo.1)

　センター試験問題　数学Ⅰ

□投稿者/ Apple 一般人(17回)-(2006/08/20(Sun) 07:14:07)

センター試験　数学Ⅰ　18年度　第4問　(3)　以下のPDFの9ページ目
http://www.dnc.ac.jp/center_exam/18exam/mondai_pdf/18sugaku1_q.pdf

この問題は以下のような解き方でいいのでしょうか？
一応解けたのですが、あまりスマートな解き方ではないような気がしました。
こういう問題なのでしょうか？
(1)表を作成して回答。
(2)作成した表から読み取り回答。
(3)Pに＋２、qに＋5を足していき、30未満のところまで順次出して回答。

他に解き方がありましたら、ポイントだけで構いませんので宜しくお願いします。

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■16350 / inTopicNo.2)

　（3）の回答

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(550回)-(2006/08/20(Sun) 08:25:18)

条件式を変形します。
するとp＋1＝2m,q＋3＝5nなどと置けます。
p＋q＜30に代入して変形します。すると
2（m＋1）＜5（6‐n）となります。ということは条件などからnは1～5の値しか
とらないことがわかります。

(携帯)

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■16496 / inTopicNo.3)

　Re[1]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(561回)-(2006/08/23(Wed) 20:47:02)

appleさん、もう解決されたのですか？

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■16698 / inTopicNo.4)

　Re[2]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ Apple 一般人(18回)-(2006/08/27(Sun) 21:32:07)

平木さん、お返事が遅れて申し訳ありません。
回答頂いたのですが、よく理解できませんでした＾＾；
条件式を変形すると、どうしてp＋1＝2m,q＋3＝5nになるのでしょうか？

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■16700 / inTopicNo.5)

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(572回)-(2006/08/27(Sun) 22:04:38)

条件式を変形してみると
5(p＋1)=2(q＋3)ですね。
これはそれぞれ5,2の倍数になっています。ですので前の投稿の通りになります。

(携帯)

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■16702 / inTopicNo.6)

　Re[3]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ 七一般人(5回)-(2006/08/27(Sun) 22:42:50)

(p＋1)/(q＋3)＝0.4＝2/5
両辺に 5(q＋3) をかけて分母を払うと

5(p＋1)＝2(q＋3)

となります。
p，qはともに自然数ですから，左辺はこの式の値が5の倍数であることを示し，
右辺は2の倍数であることを示しています。
したがってこの等式が成立するためには
p＋1 が2の倍数，q＋3 が5の倍数でなければなりません。

p＋1＝2n (nは自然数) として代入すると
q＋3＝5n となります。

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■16777 / inTopicNo.7)

　Re[4]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ 七一般人(10回)-(2006/08/29(Tue) 03:20:06)

一応最後まで書いておきます。

p＋1＝2n，q＋3＝5n より
p＝2n－1，
q＝5n－3
p＋q＝7n－4

このあとは，次のような表を作ってもよい。
n＝1，2，3，…
p＝1，3，5，…
q＝2，7，12，…

(1) (p，q)＝(1，2)または(3，7)
(2) p'＝p＋2，のとき q'＝q＋5 についても (p'＋1)/(q'＋3)＝0.4
(3) p＋q＜30 より
7n－4＜30 これを満たす最大のn＝4 だから
p＋q＝7n－4 の最大値は 24

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■16779 / inTopicNo.8)

　Re[5]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ Bob ファミリー(184回)-(2006/08/29(Tue) 04:44:12)

センター試験は毎年に多様な考え方をする問題が多いので
１問こういった問題の流れをチェックしましょう

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■16890 / inTopicNo.9)

　Re[5]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ Apple 一般人(19回)-(2006/08/30(Wed) 21:10:03)

七さん、ありがとうございます。理解できました＾＾

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■16891 / inTopicNo.10)

　Re[6]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ Apple 一般人(21回)-(2006/08/30(Wed) 21:14:29)

平木さん。ありがとうございました。2の倍数と5の倍数になるのは理解できました。その前に頂いた計算がやはりできません。せっかく回答いただいたのに申し訳ありません。今回は七さんの解説の方が自分には相性が良かったので、それで理解することにしました。また宜しくお願いします。

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■16923 / inTopicNo.11)

　Re[7]: センター試験問題　数学Ⅰ

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(583回)-(2006/08/31(Thu) 02:31:27)

■No16891に返信(Appleさんの記事)
> 平木さん。ありがとうございました。2の倍数と5の倍数になるのは理解できました。その前に頂いた計算がやはりできません。せっかく回答いただいたのに申し訳ありません。今回は七さんの解説の方が自分には相性が良かったので、それで理解することにしました。また宜しくお願いします。

僕はわざわざnとmを区別してしまいましたが、七さんのやり方で問題ありません。

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