| ■16345 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明問題です。
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□投稿者/ はまだ 大御所(465回)-(2006/08/19(Sat) 23:33:19)
 | ■No16344に返信(Tomさんの記事)
1+1/2+1/3+･･･+1/n=A、Aは整数と仮定する
両辺に1,2,3,･･･,nの最小公倍数Mをかける（M＝2^p･3^q････）
2^p≦n＜2^(p+1)であるので
左辺のn個の項のうち
M/(2^p)
となる項だけが奇数で、その他は全て偶数である。
よって、左辺＝奇数
ところが、右辺＝AM＝偶数
これは矛盾、∴Aは整数ではない。
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