 | ■No16335に返信(るなさんの記事)
> 下の問題は解けたのですが、とく際に「ズル」した感じの部分があって、そこに疑問があるのでお願いします。
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> a,bを2b<3a<6bを満たす正の定数とする。
> 次の連立方程式の表す領域を図示せよ。
> x+3t≦12
> 3x+y≦12
> a(x-3)+b(y-2)≦0…①
> x≧0
> y≧0
>
> 私は以下のように考えました。①よりy≦-a(x-3)/b+2…②
> このとき-2<-a/b<-2/3であるから、直線②と他の２直線との交点はともに第一象限にある。
> この次へ進むステップでわたしは、直線②が他の条件が満たしている範囲内で他の２直線と交わるということを勝手に暗黙の了解にしてしまったのですが、よくよく考えてみたら、必ずしもこの範囲で交わるとは限りませんよね？
> でも、どうやってこの範囲で交わるということを言えばいいのか分からないので、どなたか教えて下さい。
+2) …② について
必ず定点(3,2)を通る（他の条件が満たしている領域内の点を通る）
傾きが-2/3のとき、(0,4)を通る
傾きが-2のとき、(4,0)を通る
よって、-2<傾き<-2/3 のとき、②は必ず２直線 x+3y=12, 3x+y=12 と第１象限で交わる。
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