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数学Ⅰ センター試験問題
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□投稿者/ Apple 一般人(12回)-(2006/08/19(Sat) 05:57:54)
 | 平成18年度のセンター試験数学Ⅰの第3問です。
三角形ABCの外接円の半径が１であり、
AB=1/2, AC=√6/2, 角ABC＞90°
とする。このとき、
sin角ABC=√6/4, cos角ABC=-√10/4となる。
ここでBC=xとすると、xは2次方程式
4x^2 + √10x - 5 = 0を満たす。（注：√10xのxは√の外です。）
x>0であるから、BC=√10/4となる。
質問：xの2次方程式が出てきますが、これはどうやって考えればいいのでしょうか？なぜ4x^2 + √10x - 5 = 0が出てくるのか見当がつきません。宜しくお願いします。
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