数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ1 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■1627 / inTopicNo.1) 　三角不等式
  ▼■
□投稿者/ Ｓ山口 一般人(46回)-(2005/06/30(Thu) 23:37:06)
    教科書を何度読んでもいまいち分からない問題なんです・・（汗

    次の不等式を解け。ただし、0度≦x＜360度とする。

    1){2cos^(2)x}-1≦sinx

    2){sin^(2)x}≧1+cosx

    sin^(2)φ+cos^(2)φ=1を利用して、因数分解するところまで
    分かってるんですが、そこからどう進めたらいいかわかりません。

    詳しく書いてもらえたら嬉しいです。
    ご教授おねがいします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1628 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角不等式
□投稿者/ LP 付き人(66回)-(2005/07/01(Fri) 00:02:16)
    ■No1627に返信(Ｓ山口さんの記事)
    > 教科書を何度読んでもいまいち分からない問題なんです・・（汗
    >
    > 次の不等式を解け。ただし、0度≦x＜360度とする。
    >
    > 1){2cos^(2)x}-1≦sinx
    t=sinx　(-1≦t≦1)とおくと
    2t^2+t-1≧0
    (2t-1)(t+1)≧0
    t=-1,1/2≦t≦1
    ∴30≦x≦150,x=270

    > 2){sin^(2)x}≧1+cosx
    t=cosx　(-1≦t≦1)とおく
    t^2+t≦0
    t(t+1)≦0
    -1≦t≦0
    ∴90≦x≦270

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1709 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角不等式
□投稿者/ Ｓ山口 一般人(47回)-(2005/07/04(Mon) 21:04:09)
    >2t^2+t-1≧0
    >(2t-1)(t+1)≧0
    >t=-1,1/2≦t≦1

    ここがよく分からないんですが
    >(2t-1)(t+1)≧0
    だったら、答えはt=-1とt=1/2だと思うんですが

    >>t=-1,1/2≦t≦1
    となるのがよく分かりません。
    t=-1なんだから、-1≦t≦1/2とかになるんじゃないかと思うんですが

    どういうことなんでしょう？

    おねがいします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1710 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角不等式
□投稿者/ ＫＧ 付き人(62回)-(2005/07/04(Mon) 21:18:36)
    　　　(２ｔ−１)(ｔ＋１)≧０
    　がフツーの２次不等式なら，解は，
    　　　ｔ≦−１，１/２≦ｔ　…(１)
    　となる．しかし，
    　　　ｔ＝sinｘ
    　と置き換えたのだから，
    　　　−１≦ｔ≦１　…(２)
    　でないといけない．
    　(１)，(２) より(つまり，共通部分をとって)，
    　　　ｔ＝−１，１/２≦ｔ≦１
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1711 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 三角不等式
□投稿者/ LP 付き人(74回)-(2005/07/04(Mon) 21:23:50)
    > >(2t-1)(t+1)≧0
    > だったら、答えはt=-1とt=1/2だと思うんですが
    式をよく見てください。方程式ではなく不等式です。当然出てくる答えは範囲です。
    2次不等式の解き方分かりますか？
    {(x-a)(x-b)≧0 (a<bのとき)x≦a,b≦xです。}
    つまりt≦-1,1/2≦t
    これとtの範囲(-1≦t≦1)をあわせるとt=-1,1/2≦t≦1となります。

    > t=-1なんだから、-1≦t≦1/2とかになるんじゃないかと思うんですが
    これはなにを言ってるのかちょっと分かりかねます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1742 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 三角不等式
□投稿者/ Ｓ山口 一般人(48回)-(2005/07/07(Thu) 23:31:14)
    有難うございました。
    分からなかった部分が分かりました。＾＾

    もうひとつ最初の問題で聞きたいんですが

    >t=-1,1/2≦t≦1
    >∴30≦x≦150,x=270

    x=270は分かるんですが
    1/2≦t≦1から30≦x≦150になるのが分かりません。

    sin1/2は30度だから分かるんですが、sin1は90度だから
    範囲は30≦x≦150ではなくて、30≦x≦90ではないんでしょうか？

    おねがいします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1743 / inTopicNo.7) 　Re[5]: 三角不等式
□投稿者/ LP 付き人(75回)-(2005/07/08(Fri) 00:14:18)
    > >t=-1,1/2≦t≦1
    > >∴30≦x≦150,x=270
    >
    > x=270は分かるんですが
    > 1/2≦t≦1から30≦x≦150になるのが分かりません。
    >
    > sin1/2は30度だから分かるんですが、sin1は90度だから
    > 範囲は30≦x≦150ではなくて、30≦x≦90ではないんでしょうか？
    三角不等式は単位円で考えてみてください。
    sinx=1/2となるのはx=30だけではなくx=150もありますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1744 / inTopicNo.8) 　Re[6]: 三角不等式
□投稿者/ Ｓ山口 一般人(49回)-(2005/07/08(Fri) 00:36:14)
    なるほどー
    なんか慣れるのに時間かかりそう・・（汗

    有難うございました。
    一応全部理解できました。
    それでは失礼します。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1755 / inTopicNo.9) 　Re[7]: 三角不等式
□投稿者/ NoName 一般人(3回)-(2005/07/09(Sat) 09:51:33)
    三角不等式というのは、三角形の辺の長さに関するまったく別の不等式の名称なので、
    三角関数に関する不等式を三角不等式と呼んでしまうのは避けましょう。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■1756 / inTopicNo.10) 　Re[8]: 三角不等式
□投稿者/ LP 付き人(76回)-(2005/07/09(Sat) 10:56:50)
    ■No1755に返信(NoNameさんの記事)
    > 三角不等式というのは、三角形の辺の長さに関するまったく別の不等式の名称なので、
    > 三角関数に関する不等式を三角不等式と呼んでしまうのは避けましょう。

    確かにそれもありますが別に三角関数に関する不等式を三角不等式と呼んでも間違いではありませんよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター