 | 2006/08/18(Fri) 20:35:11 編集(投稿者)
2006/08/18(Fri) 20:35:03 編集(投稿者)
> Ａ（1.1．-1）、Ｂ（2.3．-2）、Ｃ（0．3.0）、Ｄを頂点とする正四面体ＡＢＣＤの点Ｄの座標を求めてください！！点Ｄを（ⅹ．y．z）としてやってみたんですけど、うまくいきませんでした。。
ＡＢ＝ＡＣ＝ ですが、ＢＣ＝２ となるので、これは正四面体には
なれません。数字を間違えてるのでは？
> もうひとつお願いします！！似ている問題なのですが、、、
> 四点 Ａ（1．1.2）、Ｂ（0．-4.0）、Ｃ（-1．-1．-2）、Ｄ（2．3.5．）がある。ＡＢ、ＡＣ、ＡＤを三辺にもつ平行六面体の他の頂点の座標を求めてください。
これの場合は残りの点をＥ(a,b,c),Ｆ(d,e,f),Ｇ(g,h,i),Ｈ(j,k,l)とおき、
この平行六面体がＡＢＧＤ-ＣＥＦＨとなるとすると
↑ＡＢ＝↑ＤＧ＝↑ＣＥ＝↑ＨＦ、↑ＡＣ＝↑ＢＥ＝↑ＤＨ＝↑ＧＦ、
↑ＡＤ＝↑ＢＧ＝↑ＣＨ＝↑ＥＦ
の等式が得られます。これらの成分比較から12個の未知数は一瞬のうちに求めら
れます。(実際はこのうちのいくつかで足りますが参考までに)
これよりＥ(-2,-6,-4),Ｆ(-1,-4,-1),Ｇ(1,-2,3),Ｈ(0,1,1)が得られるはずです。
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