 | 回数を減らして考えましょう．。
「１枚の硬貨を３回投げるとき，表が１回出る場合は何通りあるか」
という問題では，
シゲルさんの考え方では，表が１回，裏が２回の１通りですね？
でも，
表裏裏，裏表裏，裏裏表
の３通りあるのです．
つまり表裏の出方の順序を考えるのです．
で，３回投げるうちの表１回が出る場所を選べばよいので，3Ｃ1＝３(通り) です．
１０回のうち表が３回なら，10Ｃ3 です．
さてシゲルさんは，順序にこだわっているようです．
であれば，「同じものを含む順列」という事を考えてください．
「表表表裏裏裏裏裏裏裏」
の１０文字を並べることを考えますから，
１０！/(３！７！)
ですが，これは 10Ｃ3 と等しいです．
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