 | こんなのはどうかな
x^2＋2y^2－2xy－4x＋6y＋1＝0
(x－y－2)^2＋(y＋1)^2＝4
(x，y)が整数の組であることから
(1) y＋1＝0 のとき x－y－2＝±2
(2) y＋1＝±2 のとき x－y－2＝0
(1) を解いて、y＝－1 x＝－1，3
(2) を解いて、y＝1 のとき x＝3
y＝－3 のとき x＝－1
まとめて、
(x，y)＝(－1，－3)，(－1，－1)，(3，－1)，(3，1)
【確認】
(－1)^2＋2(－3)^2－2(－1)(－3)－4(－1)＋6(－3)＋1＝0
(－1)^2＋2(－1)^2－2(－1)(－1)－4(－1)＋6(－1)＋1＝0
(3)^2＋2(－1)^2－2(3)(－1)－4(3)＋6(－1)＋1＝0
(3)^2＋2(1)^2－2(3)(1)－4(3)＋6(1)＋1＝0
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