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■16139 / inTopicNo.1)

　微分です

□投稿者/ Sateu 付き人(57回)-(2006/08/15(Tue) 17:53:22)

この問題が分かりません。どなたか分かる方解説お願いします。
次の関数を微分せよ。

　 $2$y=\sqrt{x}\sin \frac{1}{x}$

ちなみに答えは　 $2$\frac{1}{2x\sqrt{x}}\left(x \sin {\frac{1}{x}}-2\cos { \frac{1}{x}}\right)$ 　だったのですが途中式が分かりません。

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■16141 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分です

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1528回)-(2006/08/15(Tue) 18:37:35)

積の微分法で着実にやるだけです

$2$\left(\sqrt{x}\sin \frac{1}{x}\right)^{\prime}$

$2$=\displaystyle \left(\sqrt{x}\right)^{\prime}\sin \frac{1}{x}+\sqrt{x}\left(\sin \frac{1}{x}\right)^{\prime}$

$2$=\displaystyle \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\sin \frac{1}{x}+\sqrt{x}\left(\cos \frac{1}{x}\right)\left(\frac{1}{x}\right)^{\prime}$

$2$=\displaystyle \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\sin \frac{1}{x}+\sqrt{x}\left(\cos \frac{1}{x}\right)\left(\frac{-1}{x^{2}}\right)$

$2$=\displaystyle \frac{1}{2x\sqrt{x}}\left(x\sin \frac{1}{x}-2\cos \frac{1}{x}\right)$

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■16147 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分です

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□投稿者/ Sateu 付き人(59回)-(2006/08/15(Tue) 21:17:03)

よくわかりました。ありがとうございました。

解決済み!

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