数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: はじめまして。初投稿です / Page: 0]

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■16129 / inTopicNo.1)

　はじめまして。初投稿です

□投稿者/ えり一般人(12回)-(2006/08/15(Tue) 12:33:41)

この掲示板にはじめてきました。
早速なのですが答えは分かるのですが解き方が分からない問題があるので、
どなたか解き方を教えてください（＞－＜）　【つぎの方程式のうち実根のないものはいくつあるか。aははいずれも実数とする。】
　　 ①x^3+3x-5=0
②x^2-√6ax+3/2a^2-0
③x^2-2ax+2a-1=0
④x^2+2(a+1)x+2a^2+3a+2=0
⑤x^2-ax+a^2+4=0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2つ

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■16132 / inTopicNo.2)

　Re[1]: はじめまして。初投稿です

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□投稿者/ 昆布マン一般人(18回)-(2006/08/15(Tue) 13:07:44)

①x=1の時　x^3+3x-5=-1＜０　x=2の時　x^3+3x-5=9＞０　よって1と2の間で実根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　を持つ
②D＝6a^2-6a^2=0 よって実根を一つ持つ
③D/4=a^2-2a+1=(a-1)^2≧０　　よって実を1つか2つ持つ
④D/4=a^2+2a+1-2a^2-3a-2=-a^2-a-1=-(a+1/2)^-3/4＜０　よって実根を持たない
⑤D=a^2-4a^2-16=-3a^2-16＜０　よって実根を持たない

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■16166 / inTopicNo.3)

　Re[2]: はじめまして。初投稿です

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□投稿者/ えり一般人(13回)-(2006/08/16(Wed) 08:40:16)

■No16132に返信(昆布マンさんの記事)
> ①x=1の時　x^3+3x-5=-1＜０　x=2の時　x^3+3x-5=9＞０　よって1と2の間で実根　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　を持つ
> ②D＝6a^2-6a^2=0 よって実根を一つ持つ
> ③D/4=a^2-2a+1=(a-1)^2≧０　　よって実を1つか2つ持つ
> ④D/4=a^2+2a+1-2a^2-3a-2=-a^2-a-1=-(a+1/2)^-3/4＜０　よって実根を持たない
> ⑤D=a^2-4a^2-16=-3a^2-16＜０　よって実根を持たない

解き方ありがとうございます。
でもそのまえに聞くことがありました（－－；）
あの…初歩的な質問になるのですが、【実根】って何ですか？
あと、「D=」にしたとき何故あのような式が出てきたのですか？
教えていただけるとうれしいです。

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■16167 / inTopicNo.4)

　Re[3]: はじめまして。初投稿です

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□投稿者/ せら。一般人(9回)-(2006/08/16(Wed) 10:10:37)

> 解き方ありがとうございます。
> でもそのまえに聞くことがありました（－－；）
> あの…初歩的な質問になるのですが、【実根】って何ですか？

最近は高校レベルではあまり見かけない用語ですね．
実根＝実数解，と考えてください．

> あと、「D=」にしたとき何故あのような式が出てきたのですか？
> 教えていただけるとうれしいです。

Ｄとは，2次方程式の判別式のことです．もしかしたら，まだ習っていないのかも知れないですね．
＃質問のときに学年をいっしょに書いておくと，それに見合った解答がもらえると思います．

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■16168 / inTopicNo.5)

　Re[3]: はじめまして。初投稿です

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□投稿者/ miyup 大御所(585回)-(2006/08/16(Wed) 10:16:26)

■No16166に返信(えりさんの記事)
> あの…初歩的な質問になるのですが、【実根】って何ですか？
> あと、「D=」にしたとき何故あのような式が出てきたのですか？

実根とは方程式の「実数解」のことです。

例えば２次方程式 $2$ax^2+bx+c=0$ の解は、 $2$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ ですね。

もし、解の公式のルートの中が負の数だと、解は実数になりません。

この解の公式のルートの中の式を「判別式」といい、Ｄであらわします。すなわち $2$D=b^2-4ac$ です。

Ｄ≧０ならば解は実数。Ｄ＜０ならば解は実数でない。

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