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■16090 / inTopicNo.1)  二次関数
  
□投稿者/ kei(中学3) 一般人(1回)-(2006/08/14(Mon) 16:44:55)
    基本問題だと思うのですが 参考書見てもどうしてもわからなくて??

    次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
    2点A(0,3) B(5,8)を通り 頂点が y=−x+1 上にある。
                         以上

    頂点は (p、−p+1)とおいて
    y=a(x-p)^2-p+1 から代入して解いていったのですが???

    どうか教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16091 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次関数
□投稿者/ miyup 大御所(582回)-(2006/08/14(Mon) 16:55:10)
    No16090に返信(kei(中学3)さんの記事)
    > 基本問題だと思うのですが 参考書見てもどうしてもわからなくて??
    >
    > 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
    > 2点A(0,3) B(5,8)を通り 頂点が y=−x+1 上にある。
    >                      以上
    >
    > 頂点は (p、−p+1)とおいて
    > y=a(x-p)^2-p+1 から代入して解いていったのですが???

    それでOKです。そのあとは

    (0,3)代入→ a(0-p)^2=○…@
    (5,8)代入→ a(5-p)^2=△…Aの形にして
    @/A a(0-p)^2/a(5-p)^2=○/△ とすれば、a が約分されて p の式になります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16094 / inTopicNo.3)  Re[1]: 二次関数
□投稿者/ KG 一般人(18回)-(2006/08/14(Mon) 17:05:25)
    > y=a(x-p)^2-p+1 から代入して解いていったのですが???
     方針はその通りです.

       ap^2−p+1=3    …(1)
       a(5−p)^2−p+1=8 …(2)
     (1)−(2) より,
       ap^2−a(5−p)^2=−5
       2ap−5a=−1
       (2p−5)a=−1
       ∴ a=1/(5−2p) (∵ 5−2p≠0)
     これを (1) に代入し,
       p^2/(5−2p)−p+1=3
       p^2/(5−2p)=p+2
       p^2=(p+2)(5−2p)
       3p^2−p−10=0
        ………
        (以下略)

       a=1,p=2 または a=3/25,p=−5/3
     となりました.

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■16095 / inTopicNo.4)  Re[2]: 二次関数
□投稿者/ kei(中学3) 一般人(3回)-(2006/08/14(Mon) 17:29:47)
    ありがとうございました。
    miyup 大御所さんの回答はまったく思いつきませんでした。おもしろい
    KGさんの解の 
    a=1/(5−2p)まで解いて そこからまったく手が止まってしまって・・・

    すぐに解き直ししました。



解決済み!
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