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■16080 / inTopicNo.1) 　平方完成を用いて
  ▼■
□投稿者/ 高校生 一般人(3回)-(2006/08/14(Mon) 10:35:49)
    簡潔な問題なんですが、どう手をつけていいかわかりません。
    よろしくお願いします。

    　　X~4+4=0を解け
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■16082 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 平方完成を用いて
□投稿者/ ＫＧ 一般人(13回)-(2006/08/14(Mon) 11:07:02)
    　　ｘ^4＋４＝０
    　　(ｘ^4＋４ｘ^2＋４)−４ｘ^2＝０
    　　(ｘ^2＋２)^2−(２ｘ)^2＝０
    　　(ｘ^2＋２ｘ＋２)(ｘ^2−２ｘ＋２)＝０

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■16085 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 平方完成を用いて
□投稿者/ 高校生 一般人(5回)-(2006/08/14(Mon) 11:54:35)
    ありがとうございます。

    ところで、平方完成を用いず、

    X~4+4=0
    X~4=-4
    　=4i~2
    X~2=±2i

    X~2=2iのとき　　2i=(1+i)~2より　X=±(1+i)
    X~2=-2iのとき　-2i=(1-i)~2より　X=±(1-i)

    という解きかたでも間違いではないでしょうか？
    解いていただいたうえにさらなる質問ですいません。
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■16088 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 平方完成を用いて
□投稿者/ ＫＧ 一般人(17回)-(2006/08/14(Mon) 12:38:04)
    2006/08/14(Mon) 12:41:45 編集(投稿者)

    > という解きかたでも間違いではないでしょうか？
    　「間違いではない」としか言えませんね．

    　奥歯に物のはさまったような言い方なのは，
    　「±(１＋ｉ) を思いついた」という感じで，「解いた」という感じがしないからです．
    　（旧課程の数学Ｂでの）ド・モアブルの定理を用いたならば，ｘ^2＝２ｉ はきちんと解けますが．

    　ただ，記述式の答案でなければ，さほど問題となることではないでしょう．
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■16089 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 平方完成を用いて
□投稿者/ 高校生 一般人(6回)-(2006/08/14(Mon) 13:13:05)
    > 　「±(１＋ｉ) を思いついた」という感じで，「解いた」という感じがしないからです．
    > 　（旧課程の数学Ｂでの）ド・モアブルの定理を用いたならば，ｘ^2＝２ｉ はきちんと解けますが．
    >
    > 　ただ，記述式の答案でなければ，さほど問題となることではないでしょう．

    わかりました。
    平方完成を用いる解き方を習得します。
    ありがとうございました。
解決済み!
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