 | 放物線y=x^2-5x+k上の点（7,k+14）における接線をLとする。ただし、kは定数とする。
（直線Lの方程式はy=9x+k-49）
f(x)=x^3-3x^2-40とする。直線Lと曲線y=f(x)とが異なる３点で交わるとき、kの値の範囲は-18<K<14である。
このとき、直線Ｌ曲線y=f(x)との交点のx座標をx[1],x[2],x[3](x[1]<x[2]<x[3])
とする。ｆ’(ｘ「1」),ｆ’(ｘ「3」)の値の正負を調べよ。
またｆ’(ｘ「2」)＜0となるようなkの値の範囲を求めよ。
という問題です。長くなっちゃってごめんなさい！
この問題にはヒントがついていて
「まずx[1],x[2],x[3]の値の範囲を求める。
次にf(x)の増減表から、それぞれの範囲でのｆ’(ｘ「1」),ｆ’(ｘ「3」)の正負が
決まり、
x[2]については、ｆ’(ｘ「2」)＜0になるのは、0＜ｘ「2」＜○のときであることから、
ｋの値の範囲はｇ（○）＜ｋ＜ｇ（0）
ｇ（ｘ）＝x^3-3x^2-9x+9のことです。
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