| ■15995 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 方程式
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1519回)-(2006/08/11(Fri) 22:31:35)
 | x^3 + ax + b = 0 に x = 1 を代入して
1 + a + b = 0
∴ b = - 1 - a
これを元の3次方程式に代入すると
x^3 + ax - 1 - a = 0
因数分解して
(x - 1)(x^2 + x + 1 + a) = 0
よって、ほかの解は x^2 + x + 1 + a = 0 の解です。
ということで、x^2 + x + 1 + a = 0 が虚数解をもつように a の値の範囲を定めればよいですね。
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