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■15977 / inTopicNo.1)  図形
  
□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(21回)-(2006/08/11(Fri) 18:51:18)
    座標平面上に円x^2+y^2-2x-7=0・・・・@がある。
    直線x+y=kが、円@と異なる2点A,Bで交わっている。また線分ABの中点をM、
    点C(4,3)とする。このとき△ABCが正三角形となるようなKの値を求めよ。
    という問題です。
    ちなみにAM^2=(-k^2+2k+5)/2,-3<k<5,√3AM=CM,直線CMの方程式:y=x-1
    というのは出ました。でもKの値がどうやってだせばいいのか分からなくて・・
    教えてください!!

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■15980 / inTopicNo.2)  Re[1]: 図形
□投稿者/ miyup 大御所(575回)-(2006/08/11(Fri) 19:18:23)
    2006/08/11(Fri) 19:20:14 編集(投稿者)

    No15977に返信(あげあげ♀さんの記事)
    > 座標平面上に円x^2+y^2-2x-7=0・・・・@がある。
    > 直線x+y=kが、円@と異なる2点A,Bで交わっている。また線分ABの中点をM、
    > 点C(4,3)とする。このとき△ABCが正三角形となるようなKの値を求めよ。
    > という問題です。

    つぎのようにやってみました。

    円(x-1)^2+y^2=8 で中心を P(1,0) とおきます。

    点と直線の距離公式より、PM=|1-k|/√2…@、CM=|7-k|/√2…A。

    △ABCは正三角形より、AM=CM/√3…B。 APは円の半径より、AP^2=8…C

    ここで△APMは直角三角形より、AM^2+PM^2=AP^2 で、@ABCを代入する。

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■15990 / inTopicNo.3)  Re[2]: 図形
□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(22回)-(2006/08/11(Fri) 21:48:51)
    ありがとうございます。さっそくやってみますね!
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