 | 2006/08/10(Thu) 22:27:43 編集(投稿者)
■No15944に返信(杏さんの記事)
> AB=8、BC=7で、∠Cが直角である三角形ABCに円C1が内接し、円C2,C3…は２辺AB,BCに接している。
> また円同士は外接している。円Cnの面積をSn(n=1,2,3…)とするとき、Σ_[k=1,n]Snを求めよ。
>
> 自分でやったら、{(200-25√5)/32}{1-(9/25)^n}πとなりました。
{(200-25√15)/32}{1-(9/25)^n}π ですね。
円C[n]の半径r[n] は、r[n+1]=3/5・r[n]、r[1]=(-1+√15)/2 でしょうか？
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