数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 完全平方 / Page: 0]

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■15922 / inTopicNo.1)

　完全平方

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□投稿者/ みかん一般人(44回)-(2006/08/10(Thu) 11:39:46)

x^4-4x^3+ax-12x+b
が完全平方になるように解けという問題なんですがおしえていただけないでしょうか？？

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■15924 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 完全平方

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□投稿者/ みかん一般人(45回)-(2006/08/10(Thu) 11:47:52)

教えてください。。。。

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■15925 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 完全平方

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1509回)-(2006/08/10(Thu) 11:50:40)

x^4-4x^3+ax-12x+b=(x^2+cx+d)^2とおいて、両辺を係数比較してみましょう。

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■15929 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 完全平方

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□投稿者/ みかん一般人(46回)-(2006/08/10(Thu) 13:05:18)

どのようにひかくすればいいのですか？？

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■15930 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 完全平方

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1510回)-(2006/08/10(Thu) 13:42:04)

x^4-4x^3+ax-12x+b=(x^2+cx+d)^2
右辺を展開して
x^4-4x^3+ax-12x+b=x^4+2cx^3+(c^2+2d)x^2+2cdx+d^2
係数を比較して
-4=2c
0=c^2+2d
a-12=2cd
b=d^2
という連立方程式ができます。
これを解いて、a，bを求めればよいですね。

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■15992 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 完全平方

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□投稿者/ みかん一般人(47回)-(2006/08/11(Fri) 22:05:39)

返事遅れました。
ありがとうございます！！

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