数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 微分のマーク / Page: 0]

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■15877 / inTopicNo.1)

　微分のマーク

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□投稿者/ やくみつ一般人(9回)-(2006/08/09(Wed) 16:08:08)

４x＾2ー９x＾2＝３６を微分すると、８ｘ－１８ｙ・ｄｙ／dx＝0の両辺をｘで微分すると、

という解答になるのですが、なぜに「ｄｙ／dx」が、「８ｘ－１８ｙ」の隣に出てくるのですか、すいませんが、教えていただけませんか。

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■15879 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分のマーク

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(528回)-(2006/08/09(Wed) 16:15:57)

2006/08/09(Wed) 16:17:10 編集(投稿者)

$2$4x^2-9y^2=36$ の間違えではありませんか？
そうでしたら微分すると
$2$\frac{d}{dx}4x^2-\frac{d}{dx}9y^2=0$
$2$8x-\frac{d}{dy}\cdot\frac{dy}{dx}9y^2=0$ となりますので
$2$\frac{dy}{dx}$ が出てくるのです。

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■15880 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分のマーク

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□投稿者/ ＫＧ一般人(6回)-(2006/08/09(Wed) 17:21:13)

2006/08/09(Wed) 17:22:00 編集(投稿者)

> $2$8x-\frac{d}{dy}\cdot\frac{dy}{dx}9y^2=0$ となりますので
　は，
　　 $2$8x-\frac{d}{dy}9y^2\cdot\frac{dy}{dx}=0$
　でしょう．

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■15910 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分のマーク

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□投稿者/ やくみつ一般人(10回)-(2006/08/10(Thu) 01:08:45)

返信遅れてすいません。わかりやすい解説ありがとうございました。

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■15911 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分のマーク

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□投稿者/ やくみつ一般人(11回)-(2006/08/10(Thu) 02:08:57)

すいません。やはり、わからないところが、ありました。①なぜ、４ｘ＾２の左となりにｄ／ｄｘがでてくるのか、②そして、８ｘ－d/dy・dy/dx9y＾２＝０となる詳しい途中過程をたびたびすいませんが、教えてください。すいません。

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■15912 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 微分のマーク

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□投稿者/ 七資産一般人(2回)-(2006/08/10(Thu) 02:43:45)

2006/08/10(Thu) 02:45:06 編集(投稿者)

■No15911に返信(やくみつさんの記事)

$2$4x^2-9y^2=36 \\ \Rightarrow \frac{d(4x^2-9y^2)}{dx} = \frac{d(36)}{dx}\\ \Rightarrow \frac{d(4x^2)}{dx} - \frac{d(9y^2)}{dx} = \frac{d(36)}{dx}\\ \Rightarrow \frac{d(4x^2)}{dx} - \frac{d(9y^2)}{dy}\,\cdot\,\frac{dy}{dx} = \frac{d(36)}{dx}\\ \Rightarrow 8x - 18y \,\cdot\,\frac{dy}{dx} = 0$

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■15914 / inTopicNo.7)

　Re[3]: 微分のマーク

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(529回)-(2006/08/10(Thu) 09:13:28)

■No15880に返信(ＫＧさんの記事)
> 2006/08/09(Wed) 17:22:00 編集(投稿者)
>
>> $2$8x-\frac{d}{dy}\cdot\frac{dy}{dx}9y^2=0$ となりますので
> 　は，
> 　　 $2$8x-\frac{d}{dy}9y^2\cdot\frac{dy}{dx}=0$
> 　でしょう．
失礼しました。

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■15955 / inTopicNo.8)

　Re[4]: 微分のマーク

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□投稿者/ やくみつ一般人(12回)-(2006/08/10(Thu) 23:49:37)

ありがとうございます。本当に助かりました。

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