大学で出た問題です。

図がないため、分かりづらい点はごめんなさい。

【問題】
直角三角形OABがある。
　　　　　　　　　B



O　　　　　　　　　A

∠A　90°
∠O　30°
OAの長さが６ｃｍのとき、ＯＢとＡＢの長さを計算で求めよ。
ただし、√３＝1.73で計算。
分母を有理化すること。

よろしくお願いします。

自己解決してみました。

よろしければ、答え合わせにお付き合いいただけるとありがたいです。

「三角関数を用いて長さを求めること」
という注釈がついていたのですが、sin cosは使わずに、
直角三角形の辺の長さの比は、１：２：√３を用いました。

辺ＯＢをｘとすると、

２：√３　＝　ｘ　：　６
ｘ　＝　４√３

辺ＡＢをｙとすると、

１：√３　＝　ｙ　：　６
ｙ　＝　２√３

【解】
ＯＢ＝6.92ｃｍ
ＡＢ＝3.46ｃｍ

分母の有理化は、ｘとｙを求める際の数式の中で使用しました。