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■15781 / inTopicNo.1)

　三角関数

□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(15回)-(2006/08/08(Tue) 11:59:51)

関数y=sinθ(2sinθ-2cosθ)・・・①がある。
ただし、0≦θ≦2πとする。
関数①の最大値と、そのときのθの値を求めよ。
という問題が分かりません。ヒントに
右辺を式変形すると書いてあって、
y=2sin^2θ-sin2θ
こんなかんじになったんですけどこの先どのように進めていっていいか
全然分からないので教えて下さい！

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■15783 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数

□投稿者/ だるまにおん大御所(1486回)-(2006/08/08(Tue) 12:04:29)

2(sinθ)^2=1-cos2θを使ってみましょう。そうすると三角関数の合成が使えますね。

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■15799 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数

□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(16回)-(2006/08/08(Tue) 14:55:38)

やってみました！
y=-√2sin{2θ+(π/4)}＋1
になって、
π/4≦2θ＋(π/4)≦4π＋(π/4)
で2θ＋(π/4)=π/2,2π＋(π/2)
のとき最大となる。
ってなったんですけどどこが違うか教えて下さい！

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■15801 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数

□投稿者/ だるまにおん大御所(1492回)-(2006/08/08(Tue) 15:00:06)

2θ+(π/4)=π/2，2π+(π/2)のときはsin{2θ+(π/4)}が最大になるときであって、すなわちyの値が最小になるときですね。yの値の最大値を求めるのですから、sin{2θ+(π/4)}の値の最小値、およびそのときのθの値を求めなければなりません。

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■15805 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角関数

□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(17回)-(2006/08/08(Tue) 16:32:41)

sin{2θ+(π/4)}が最大になるとき、yの値が最小になるというのは
この二つをグラフにしてみたときにグラフの形が逆になるから・・という
理由であってますか・・？

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■15806 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角関数

□投稿者/ だるまにおん大御所(1493回)-(2006/08/08(Tue) 16:36:32)

2006/08/08(Tue) 16:39:37 編集(投稿者)

そうですが、単にsin{2θ+(π/4)}が最大のとき、-√2sin{2θ+(π/4)}が最小になるからですね。マイナスがついてますからね。

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■15807 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 三角関数

□投稿者/ あげあげ♀ 一般人(18回)-(2006/08/08(Tue) 16:51:27)

理解出来ました！ありがとうございました！！

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