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■15774 / inTopicNo.1)  逆関数
  
□投稿者/ きよみず 一般人(1回)-(2006/08/08(Tue) 10:51:48)
    こんにちは。
    解き方が分からない問題があるので、教えて下さい!

    次の関数の逆関数 y = {f(x)}^-1 を求めよ。
     y = (x-1)/(x+1)

    …という問題です。
    答えは y = -(x+1)/(x-1) となります。
    以前、「逆関数はxとyを置き換えて、"y=…"の形にする」と習ったので、
     x = (y-1)/(y+1)
    としてみたのですが、ここからどう進めるかが分かりません。

    どなたか教えて下さい!
    お願いします。
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■15775 / inTopicNo.2)  Re[1]: 逆関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1485回)-(2006/08/08(Tue) 10:59:04)
    x=(y-1)/(y+1)={(y+1)-2}/(y+1)=1-2/(y+1)
    ⇔(x-1)/(-2)=1/(y+1)
    ⇔y+1=-2/(x-1)
    ⇔y=-2/(x-1)-1=-(x+1)/(x-1)

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■15776 / inTopicNo.3)  Re[2]: 逆関数
□投稿者/ きよみず 一般人(2回)-(2006/08/08(Tue) 11:15:42)
    だるまにおんさん、教えて頂いてありがとうございます!
    そのように解くのですね。
    勉強になりました。

    ありがとうございました!
    とても助かりました。
解決済み!
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