 | ■No1574に返信(mina*さんの記事)
> (3)2直線、y=-x、y=√3xのなす角θを求めよ。ただし、0≦θ≦π/2とする。
この手の問題は典型で、tanを利用します。以下、ちょいと雑かもしれませんが解等です。
「y=-xは点(1,-1)を通り、この直線とⅩ軸の成す角をθ1とすると、tanθ1=-1より
θ1=π/4となる。次に、y=√3xは点(1,√3)を通り、この直線とⅩ軸の成す角をθ2とすると、tanθ2=√3よりθ2＝π/3となる。よって、二つの角がⅩ軸を挟んで成す角は
(π/4)+(π/3)=7π/12となる。また、2直線が成すもう1つの角はπ-7π/12=5π/12となり、これは0≦θ≦π/2を満たす。よって答えは5π/12」
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