 | 下の問題が分からないので、どなたか教えて下さい。
一辺の長さがａである正四面体の長さをｈ,体積をVとすれば、ｈ＝(√{6}/3)ａ、V=(√{2}/12)ａ^3であり、正四面体の２つの面のなす角をαとすれば、sinα＝？である。
私は余弦定理を使ってまずcosαを求めて、sinαを求めようとしたのですが、答えと違う値になってしまいました。それも計算間違えかどうか良く分からないのですが、解答に載っていたヒントみたいなものを見ると、
sinα＝ｈ/(AM)
となっていました。多分Mというのは正四面体OABCとしたときの三角形ABCの内心ではないかと思ったのですが、そう考えるとこの式はtanαの式に見えるのですけど、どうしてこのように求まるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
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